高数有哪些公式(高等数学十大定理公式)

大家好，如果您还对高数有哪些公式不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享高数有哪些公式的知识，包括高等数学十大定理公式的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

一、高数公式有哪些

一、sinh-1 x dx= x sinh-1 x-+ C。

二、cosh-1 x dx= x cosh-1 x-+ C。

三、tanh-1 x dx= x tanh-1 x+ ln| 1-x2|+ C。

四、coth-1 x dx= x coth-1 x- ln| 1-x2|+ C。

五、sech-1 x dx= x sech-1 x- sin-1 x+ C。

六、csch-1 x dx= x csch-1 x+ sinh-1 x+ C。

九、→sin3θ=(3sinθ-sin3θ)。

十、→cos3θ=(3cosθ+cos3θ)。

十一、sin(α±β)=sinα cosβ± cosα sinβ。

十二、cos(α±β)=cosα cosβ sinα sinβ。

十三、2 sinα cosβ= sin(α+β)+ sin(α-β)。

十四、2 cosα sinβ= sin(α+β)- sin(α-β)。

十五、2 cosα cosβ= cos(α-β)+ cos(α+β)。

1、通用格式，用数学符号表示，各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子，能普遍应用于同类事物的方式方法。

2、公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义（特定于一阶逻辑):公式是相对于特定语言而定义的；就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数(arity）来指示它所接受的参数的数目。

1、自称是科学的，但含糊不清，缺乏具体的度量衡。

2、无法使用操作定义(例如，外人也可以检验的通用变量、属于、或对象)。

3、无法满足简约原则，即当众多变量出现时，无法从最简约的方式求得答案。

EXCEL公式是EXCEL工作表中进行数值计算的等式。

二、高数常用微积分公式有哪些

1、∫x^αdx=x^(α＋1)/(α＋1)+C(α≠－1)

11、∫1/(1-x^2)^0.5 dx=arcsinx+C

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

三、高等数学有哪些公式

高数没有八个重要极限公式，只有两个。

lim sinx/ x= 1(x->0)当x→0时，sin/ x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

lim(1+1/x) ^x= e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。

3、与子列的关系：数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn}收敛的充要条件是：数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。

四、高数中有哪些重要极限公式

高数没有八个重要极限公式，只有两个。

lim sinx/ x= 1(x->0)当x→0时，sin/ x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

lim(1+1/x) ^x= e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

参考资料来源：百度百科-极限（微积分概念）

五、高数求导公式有哪些

1、求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

2、在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

3、一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性，定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

4、（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；

5、（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；

6、（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。

7、函数的导数就是一点上的切线的斜率。当函数单调递增时，斜率为正，函数单调递减时，斜率为负。

8、导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。

9、可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。

关于高数有哪些公式的内容到此结束，希望对大家有所帮助。

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