设等差数列an的前n项和为sn

一、定义

等差数列是一种有序排列的数列，其中每一项和它的前一项之差相等，即a_n=a_n-1+d，其中d为等差数列的公差，an为数列中第n项，sn为数列前n项的和。

二、前n项和的计算

设等差数列an的前n项和为sn，那么sn可以用公式表示为：

sn=a_1+a_2+a_3+a_4+…+a_n=n/2*(a_1+a_n)

其中，a_1为数列的第一项，a_n为数列的最后一项，n为数列的项数。

三、例子

比如，设等差数列an的前5项和为sn，a_1=3，a_5=17，那么sn可以用公式计算出：

sn=5/2*(3+17)=60

四、推广

以上公式可以推广至任意设等差数列an的前n项和为sn，只要知道数列的第一项和最后一项，就可以用公式计算出前n项和，即sn=n/2*(a_1+a_n)。

五、应用

设等差数列an的前n项和为sn的公式可以应用在许多场景中，比如计算数学题中的等差数列的项数，计算数列中某一项的值，以及计算数列的前n项和等等。